Como usar a física para escapar de uma tigela de gelo

Não sei que inventou esse desafio maluco, mas a ideia é colocar alguém em uma tigela de gelo esculpida e ver se consegue sair. Confira! A tigela tem o formato do interior de uma esfera, então quanto mais alto você sobe nas laterais, mais íngreme ela fica. Se você acha que uma calçada gelada é escorregadia, tente subir uma colina em uma calçada gelada.

O que você faz quando se depara com um problema como esse? Você constrói um modelo físico, é claro. Começaremos modelando como as pessoas andam em terreno plano e depois aplicaremos isso a uma ladeira escorregadia. Na verdade, existem três planos de fuga possíveis, e usei esse modelo para gerar animações para que você possa ver como elas funcionam. Então, as primeiras coisas primeiro:

Como as pessoas andam?

Quando você vai da porta da frente até a caixa de correio, provavelmente não pensa na mecânica envolvida. Você resolveu esse problema quando era criança, certo? Mas é isto que os cientistas fazem: fazemos perguntas sobre as quais ninguém parou para pensar.

Falando nisso, você já se perguntou porque o gelo é escorregadio? Acredite ou não, não sabemos. A razão direta é que ele possui uma camada fina e aquosa na superfície. Mas por que? Essa película líquida existe mesmo abaixo do ponto de congelamento. Físicos e químicos têm discutido sobre isso há séculos.

De qualquer forma, para começar a andar é preciso que haja uma força na direção do movimento. Isso ocorre porque a mudança de movimento é um tipo de aceleração, e a segunda lei de Newton diz que a força resultante sobre um objeto é igual ao produto de sua massa e sua aceleração (F = ligado). Se houver uma aceleração, deve haver uma força resultante.

Então, qual é essa força que o impulsiona para frente? Bem, quando você dá um passo e empurra com o pé de trás, seus músculos aplicam uma força para trás na Terra. E a terceira lei de Newton diz que toda ação tem uma reação igual e oposta. Isso significa que a Terra exerce um avançar-apontando a força de volta para você, o que chamamos de força de atrito.

A magnitude desta força de atrito depende de duas coisas: (1) Os materiais específicos em contato, que são capturados em um coeficiente (eu) — um número geralmente entre 0 e 1, com valores mais baixos sendo mais escorregadios e menos aderentes. E (2) com que força essas superfícies são comprimidas, o que chamamos de força normal (N).

A força normal é um conceito meio estranho para iniciantes em física, então deixe-me explicar. Normal significa perpendicular à superfície de contato. É uma força que empurra para cima que evita que você mergulhe no chão sob a força da gravidade. Se você estiver em um terreno plano, essas duas forças serão iguais e opostas, anulando-se mutuamente, de modo que não há aceleração vertical.

Uma última observação: existem dois tipos diferentes de coeficientes de atrito. Uma delas é quando você tem dois objetos estacionários, como uma caneca de cerveja em um bar, e deseja saber com que força consegue empurrar antes de fazê-lo se mover. Esse limite é determinado pelo estático coeficiente de atrito (eu_é).

Então, quando o barman desliza sua caneca pela barra, a resistência ao atrito – que determina até onde ela vai – é determinada pela cinético coeficiente de atrito (eu_k). Geralmente é menor, porque é mais fácil manter algo em movimento do que iniciá-lo.

Então agora podemos quantificar a estática (F_fs) e cinético (F_foda-se) forças de atrito: